高一的简易逻辑~`~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 17:56:48
在M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a≤0}的前提下: ⑴求a的值,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件; ⑵求a的取值范围使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个必要但不充分条件。

给出详细过程

M={x|x<-3或x>5},P={x|(x-8)(x+a)≤0}
首先求出M∩P={x|5<x≤8}的充要条件
由数轴可以看出,-3<=a<=5
(1)要求充分充分但不必要条件,
只要写出一个a能满足-3<=a<=5就行,只要范围比,-3<=a<=5小就行,比如,-3<a<5就是充分但不必要条件,
a=-3,也是充分但不必要条件,a=5也是充分但不必要条件,a=0也是充分但不必要条件.
(2)要求必要但不充分条件
只要将范围扩大就行,也就是只要由-3<=a<=5为真,推出其也为真就行,比如-4<a<=5,比如a<=5,等都是其必要但不充分条件